Barisan Cauchy

Secara sederhana, barisan Cauchy adalah suatu barisan semakin lama jarak antara suku-sukunya semakin kecil. Secara formal didefinisikan sebgai berikut

Definsi: Suatu barisan  didalam bilangan real dikatakan barisan Cauchy jika untuk setiap terdapat bilangn asli sedemikan hingga untuk setiap bilangan asli   berlaku 

Sejarah Perkembangan Alat Hitung

Perkembangan dan kemajuan berbagai peralatan teknologi informasi dan komunikasi yang dipaparkan di artikel-artikel sebelumnya tidak terlepas dari perkembangan alat hitung, mulai dari yang sederhan hingga yang rumit seperti komputer.

Awalnya, nenek moyang kita belum mengenal lambang bilangan. Tetapi mereka tetap dapat menghitung binatang ternak yang dimilikinya. Bagaimana cara mereka melakukannya ? Setiap pagi ketika mereka melapaskan ternaknya untuk digembalakan, mereka membuat keratan pada pohon. Satu keratan atau goresan untuk satu hewan ternak. Pada sore harinya ketika membawa kembali hewan ternaknya ke kandang, mereka memperpadankan setiap hewan ternak dengan satu keratan yang terdapat pada pohon tadi. Dengan cara seperti itulah orang zaman dahulu melakukan perhitungan

Secret of water

Air? Satu kata menyimpan sejuta rahasia.  Air itu vital! Tak satu pun makhluk hidup dapat melangsungkan kehidupannya di bumi tanpa air.  Bahkan setetes air pun akan mengundang tumbuhnya berjuta bakteri.  Tubuh kita terdiri dari 80% air.  Planet bumi pun mengandung 70% air.  Ada apa dengan air hingga begitu vital bagi kehidupan ditinjau secara kimiawi?

Bagaimanakah struktur air? Suatu pertanyaan yang dilontarkan oleh Richard Saykally dari University of California, Berkeley.  Molekul tunggal air terlihat seperti huruf V (bent) dengan satu atom oksigen di titik bawah dan dua atom hidrogen di atas.

..:Mengenang Pahlawan Pendidikan:..

Soewardi mendirikan Taman Siswa pada tahun 1922 di Yogyakarta. Institusi pendidikan ini kemudian menjadi tonggak sejarah yang penting dalam bidang pendidikan nasional.

Tulisan Ki Hajar Dewantara yang terkenal adalah "Seandainya Aku Seorang Belanda" judul asli tulisannya: Als ik eens Nederlander was, dimuat dalam surat kabar de Expres milik Dr Douwes ekker pada 1913 melambungkan namanya. Artikel ini ditulis dalam konteks rencana pemerintah Belanda untuk mengumpulkan sumbangan dari Hindia Belanda Indonesia, yang saat itu masih belum merdeka, untuk perayaan kemerdekaan Belanda dari Perancis.

Kutipan tulisan Ki Hajar Dewantara tersebut antara lain:

"Sekiranya aku seorang Belanda, aku tidak akan menyelenggarakan pesta-pesta kemerdekaan dinegeri yang kita sendiri telah merampas kemerdekaannya. Sejajar dengan jalan pikiran itu, bukan saja tidak adil, tetapi juga tidak pantas untuk menyuruh si inlandaer memberikan sumbangan untuk dana perayaan itu. Pikiran untuk menyelenggaraan perayaan itu saja sudah menghina mereka, dan sekarang kita garuk pula kantongnya. Ayo teruskan penghinaan lahir dan batin itu! Kalau aku seorang Belanda. Apa yang menyinggung perasaanku dan kawan-kawan sebangsaku terutama ialah kenyataan bahwa bangsa inlander diharuskan ikut mengkongsi suatu pekerjaan yang ia sendiri tidak ada kepentingan sedikitpun".

Proses Pengembangan Kurikulum

Proses Pengembangan Kurikulum
 

Dalam pengembangan kurikulum terdapat dua proses utama yakni pengembangan pedoman kurikulum dan pengembangan pedoman instruksional

Metode Mengajar Matematika

Metode Mengajar Matematika
 

Apabila kita ingin mengajar sesuatu kepada anak didik, dengan baik dan berhasil, pertama-tama yang harus diperhatikan adalah metode atau cara pendekatan yang akan dilakukan sehingga sasaran yang diharapkan dapat tercapai atau terlaksana dengan baik, karena metode atau cara pendekatan yang dalam fungsinya merupakan alat untuk mencapai tujuan. Dengan demikian jika pengetahuan tentang metode dapat mengaplikasikannya dengan tepat maka sasaran untuk mencapai tujuan akan makin efektif dan efisien.

Metode mengajar yang diterapkan dalam suatu pembelajaran dikatakan efektif bila menghasilkan sesuatu sesuai  dengan yang diharapkan atau dengan kata lain tujuan tercapai, bila makin tinggi kekuatannya untuk menghasilkan sesuatu makin efektif metode tersebut. Sedangkan metode mengajar dikatan efisien jika penerapannya dalam menghasilkan yang diharapkan itu relatif menggunakan tenaga, usaha pengeluaran biaya, dan waktu minimum atau semakin kecil tenaga, usaha, biaya dan waktu yang dikeluarkan semakin efisien metode tersebut.

Kode Etik Guru

Kode Etik Guru

Kode Etik Guru Indonesia dapat dirumuskan sebagai himpunan nilai-nilai dan norma-norma profesi guru yang tersusun dengan baik dan sistematik dalam suatu sistem yang utuh dan bulat. Fungsi Kode Etik Guru Indonesia adalah sebagai landasan moral dan pedoman tingkah laku setiap warga guru PGRI dalam menunaikan tugas pengabdiannya sebagai guru, baik di dalam maupun di luar sekolah serta dalam kehidupan sehari-hari di Masyarakat. Dengan demikian, maka Kode Etik Guru Indonesia merupakan alat yang amat penting untuk pembentukan sikap profesional para anggota profesi keguruan.

Sebagaimana halnya dengan profesi lainnya, Kode Etik Guru Indonesia ditetapkan dalam suatu kongres yang dihadiri oleh seluruh utusan cabang dan pengurus daerah PGRI dari seluruh penjuru tanah air, pertama dalam kongres XIII di jakarta tahun 1973, dan kemudian disempurnakan dalam Kongres PGRI XVI yahun 1989 di Jakarta.

*..Golden Ratio, Fractal, Fibbonaci number dan hubungannya dengan kehidupan kita..*

Golden Ratio.


Apa itu golden ratio? Seperti namanya, Golden Ratio adalah sebuah perbandingan. Kenapa Golden, karena segala hal yang indah di alam semes\ta ini mengikuti perbandingan ini.
Cara menghitungnya: Taruh kata ada 2 buah garis, yaitu garis A dan B. Golden Ratio adalah perbandingan antara Panjang garis A berbanding garis B sama dengan panjang dari jumlah keduanya berbanding panjang A, dengan syarat A lebih panjang daripada B. Cara penghitungannya :
A/B = (A+B)/A = φ, dimana φ(phi) adalah golden ratio itu sendiri.
Jadi,
A/B = φ
A = Bφ
Subtitusi dengan persamaan pertama:
Bφ/B = (Bφ+B)/Bφ
Persamaan ini dibagi dengan B menghilangkan B itu sendiri menghasilkan:
φ = (φ+1)/φ
maka: φ^2 - φ - 1 = 0 (φ^2 maksudnya phi kuadrat)
Dan dengan Rumus ABC didapatkan bahwa:
φ = 1.61803399...

..: Komunikasi Dalam Matematika:..

Ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada siswa ataupun siswa mendapatkannya sendiri melalui bacaan, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada komunikan. Respon yang diberikan komunikan merupakan interpretasi komunikan tentang informasi tadi. Dalam matematika, kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah istimewa. Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol. Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan khusus. Kemampuan berkomunikasi dalam matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:

#mereflesikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika;

#membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode oral, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar;

#menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta informasi matematika;

#merespon suatu pernyataan/persoalan dalam bentuk argument yang meyakinkan.

Ringkasan Materi

Kurikulum Matematika Sekolah di Indonesia 


 1. Sebutkan proses perkembangan kurikulum !

Jawaban:

a. Matematika tradisional (Ilmu Pasti)

b. Pembelajaran Matematika Modern

c. Kurikulum Matematika 1984

d. Kurikulum Tahun 1994

e. Kurikulum tahun 2004

f. Kurikulim berbasis Kompetensi

g. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

      

Sejarah Penemuan Alfabet

Huruf-huruf dari suatu alfabet sebenarnya adalah tanda-tanda yang bersuara. Huruf-huruf alfabet Inggris didasarkan pada alfabet Romawi yang usianya kira-kira 2.500 tahun. Huruf-huruf besar hampir sama persis dengan huruf-huruf besar yang digunakan dalam prasasti Romawi pada abad ketiga sebelum Masehi.

Sebelum alfabet ditemukan, manusia menggunakan gambar-gambar untuk merekam peristiwa-peristiwa atau menyampaikan gagasan-gagasan. Sebuah gambar dari beberapa kijang bertanduk dapat berarti “Ini adalah daerah pemburuan yang baik”. Jadi, ini sebenarnya adalah suatu bentuk penulisan. “Tulisan gambar” itu sangat dikembangkan oleh bangsa-bangsa Babilonia, Mesir, dan Cina Kuno.

Kebiasaan Yang Bisa Merusak Kinerja Otak

Otak adalah organ tubuh vital yang merupakan pusat pengendali sistem syaraf pusat. Otak mengatur dan mengkordinir sebagian besar gerakan, perilaku dan fungsi tubuh homeostasis seperti detak jantung, tekanan darah, keseimbangan cairan tubuh dan suhu tubuh.

Otak juga bertanggung jawab atas fungsi seperti pengenalan, emosi. ingatan, pembelajaran motorik dan segala bentuk pembelajaran lainnya. Sungguh suatu tugas yang sangat rumit dan banyak dan inilah 10 kegiatan yang bisa merusak kerja otak kita:

Musik Ampuh Gantikan Pereda Nyeri

Sebuah penelitian menyatakan bahwa mendengarkan musik selama atau setelah perlakuan medis dapat meredakan efek nyeri yang ditimbulkan selama operasi.

Penelitian itu berbicara tentang seseorang yang sedang operasi kecil, dan merasakan nyeri yang sedikit berkurang akibat mendengarkan musik. Hal tersebut terjadi karena secara tidak langsung sang pasien didorong untuk terlibat dalam lagu, seperti nada dan sebagainya sehingga sedikit mengalihkan dari rasa sakit yang diderita.

Sementara itu, para ilmuwan menemukan bahwa pasien yang mendengarkan musik cenderung terfokus pada melodi, mereka terlihat lebih lega dengan beban rasa nyeri yang sedikit semakin berkurang. Terapi musik saat adanya operasi kecil maupun pasca operasi, dipercaya ampuh mengusir sedikit nyeri karena memiliki efek analgesik pada pasien.

Pengaruh Otak Terhadap Kinerja Panca Indera

 

Indra kita tidak hanya memberikan pandangan dari apa yang terjadi di dunia,mereka dipengaruhi oleh apa yang terjadi di kepala kita. Sebuah studi baru menemukan bahwa orang lapar yang melihat makanan, berhubungan dengan kata-kata lebih jelas daripada apa yang orang baru saja makan. 

Penelitian yang diterbitkan dalam Psychological Science, menemukan bahwa perubahan dalam visi yang terjadi pada, tahap awal persepsi, bagian tertinggi dari otak memiliki kesempatan untuk mengubah pesan yang datang dari mata.

Psikolog telah mengenal selama puluhan tahun bahwa apa yang terjadi di dalam kepala mempengaruhi indera kita. Rémi RADEL dari University of Nice Sophia Antipolis, Perancis, ingin menyelidiki bagaimana hal ini terjadi, ketika tingkat tertinggi pada otak terlibat proses berpikir.

Melalui 42 siswa dengan indeks massa tubuh normal, Radel menemukan bahwa manusia benar-benar dapat merasakan apa yang mereka butuhkan atau apa yang mereka perjuangkan. Ada sesuatu dalam diri kita yang memilih informasi di dunia untuk membuat hidup lebih mudah.